【題目】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4、5、6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為.

（1）設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），求事件“為實(shí)數(shù)”的概率；

（2）求點(diǎn)落在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)為實(shí)數(shù)求得，求出符合條件的的個(gè)數(shù)，用概率的計(jì)算公式求解即可；

（2）先求出拋擲兩次骰子的基本事件總數(shù)，畫出平面區(qū)域，再求出滿足條件的基本事件數(shù)，即可求得概率.

（1）（為虛數(shù)單位），為實(shí)數(shù)，

則為實(shí)數(shù)，所以.

依題意得的可能取值為1、2、3、4、5、6，

故的概率為.

即事件“為實(shí)數(shù)”的概率為.

（2）連續(xù)拋擲兩次骰子所得結(jié)果如下表：

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

由上表知，連續(xù)拋擲兩次骰子共有36種不同的結(jié)果.

不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示（含邊界）.

由圖知 點(diǎn)落在四邊形內(nèi)的結(jié)果有：、、、、、、、、、、、、、、、、、，共18種.

所以點(diǎn)落在四邊形內(nèi)（含邊界）的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F,直線與軸的交點(diǎn)為P,與C的交點(diǎn)為Q,且過F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn).

(1)求C的方程；

(2)設(shè)點(diǎn)且的面積為求直線的方程；

(3)若線段AB的垂直平分線與C相交于M、N兩點(diǎn),且A、M、B、N四點(diǎn)在同一圓上,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，離心率為，兩準(zhǔn)線之間的距離為8.點(diǎn)P在橢圓E上，且位于第一象限，過點(diǎn)F1作直線PF1的垂線l1,過點(diǎn)F2作直線PF2的垂線l2.

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線l1，l2的交點(diǎn)Q在橢圓E上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AC＝AD＝3，PA＝BC＝4.

（1）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（2）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

為回饋顧客，某商場(chǎng)擬通過摸球兌獎(jiǎng)的方式對(duì)1000位顧客進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定：每位顧客從一個(gè)裝有4個(gè)標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機(jī)摸出2個(gè)球，球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額.

（1）若袋中所裝的4個(gè)球中有1個(gè)所標(biāo)的面值為50元，其余3個(gè)均為10元，求

①顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額為60元的概率

②顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額的分布列及數(shù)學(xué)期望;

（2）商場(chǎng)對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)總額的預(yù)算是60000元，并規(guī)定袋中的4個(gè)球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成，或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成.為了使顧客得到的獎(jiǎng)勵(lì)總額盡可能符合商場(chǎng)的預(yù)算且每位顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額相對(duì)均衡，請(qǐng)對(duì)袋中的4個(gè)球的面值給出一個(gè)合適的設(shè)計(jì)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f (x)＝的圖象在點(diǎn)(－2，f (－2))處的切線方程為16x＋y＋20＝0.

（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；

（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，2]上的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E: 經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在橢圓短軸上有兩點(diǎn)M，N滿足，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．探求直線AB是否過定點(diǎn)，如果經(jīng)過定點(diǎn)請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不經(jīng)過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字中，有且僅有兩個(gè)數(shù)字一樣，我們就把這樣的三位數(shù)定義為“單重?cái)?shù)”.例如：232，114等，則不超過200的“單重?cái)?shù)”中，從小到大排列第25個(gè)“單重?cái)?shù)”是（ ）

A.166B.171C.181D.188

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的值為3，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）

A. B. C. D.

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