如圖，F(xiàn)為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0）的右焦點(diǎn)，過(guò)F作直線l與圓x2+y2=b2切于點(diǎn)M，與雙曲線交于點(diǎn)P，且M恰為線段PF的中點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題設(shè)知，|PF|=2a，|PF1|=4a，∠F1PF=90°，由此能求出該雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：設(shè)左焦點(diǎn)為F1，由題設(shè)知，|PF|=2a，|PF1|=4a，∠F1PF=90°，
∴16a2+4a2=4c2，
∴c=
5
a，
∴b=2a，
∴雙曲線的漸近線方程是y=±2x．
故答案為：y=±2x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的漸近線方程，解題時(shí)要注意圓的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4個(gè)男同學(xué)和3個(gè)女同學(xué)站成一排
（1）甲乙兩同學(xué)之間必須恰有3人，有多少種不同的排法？
（2）甲乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？
（3）女同學(xué)從左到右按高矮順序排，有多少種不同的排法？（3個(gè)女生身高互不相等）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如（1+2x）6的展開(kāi)式中第二項(xiàng)大于它的相鄰兩項(xiàng)，則x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
+
b
|=1，|
a
-
b
|=3，則
a
•
b
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）滿(mǎn)足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
+
f(2014)
f(2013)
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m∈R，m2+m-2+（m2-1）i是實(shí)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若
|PF2|2
|PF1|-|OA|
存在最小值為12a，則雙曲線離心率e的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（3
3x
+
1
x
）n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的和為P，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則n為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某道路的A、B、C三處設(shè)有交通燈，這三盞燈在1分鐘內(nèi)開(kāi)放綠燈的時(shí)間分別是25秒、35秒、45秒，某輛車(chē)在這條路上行駛時(shí)，三處都不停車(chē)的概率是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案