17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-1，則$\frac{S_6}{a_6}$=（　�。�
A．$\frac{63}{32}$B．$\frac{31}{16}$C．$\frac{123}{64}$D．$\frac{127}{128}$

分析 利用數(shù)列遞推關(guān)系：n=1時(shí)，a1=2a1-1，解得a1；n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1．再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：∵Sn=2an-1，∴n=1時(shí)，a1=2a1-1，解得a1=1；n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2an-1-（2an-1-1），
化為：an=2an-1．
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比為2．
∴a6=25=32，S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．
則$\frac{S_6}{a_6}$=$\frac{63}{32}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．2${\;}^{\frac{1}{2}+lo{g}_{2}9}$的值是（　　）
A．12$\sqrt{2}$B．9+$\sqrt{2}$C．9$\sqrt{2}$D．8+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=a-\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
（1）試確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，點(diǎn)B（4，4），角A的內(nèi)角平分線所在直線的方程為y=0，BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+2=0
（Ⅰ） 求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅱ） 求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．甲、乙兩家商場(chǎng)對(duì)同一種商品展開促銷活動(dòng)，對(duì)購(gòu)買該商品的顧客兩家商場(chǎng)的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：甲商場(chǎng)：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影部分（圖中兩個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為$\frac{π}{4}$，邊界忽略不計(jì)）即為中獎(jiǎng)．乙商場(chǎng)：從裝有4個(gè)白球，4個(gè)紅球和4個(gè)籃球的盒子中一次性摸出3球（這些球初顏色外完全相同），如果摸到的是3個(gè)不同顏色的球，即為中獎(jiǎng)．
（Ⅰ）試問(wèn)：購(gòu)買該商品的顧客在哪家商場(chǎng)中獎(jiǎng)的可能性大？說(shuō)明理由；
（Ⅱ）記在乙商場(chǎng)購(gòu)買該商品的顧客摸到籃球的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．不等式log2（x+6）＜log2（2-x）的解集為（-6，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若集合$A=（{0，\left.{\frac{1}{4}}]}\right.$，則∁RA=（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，+∞）B．（-∞，0]∪（$\frac{1}{4}$，+∞）C．（-∞，0]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）D．[$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某市需對(duì)某環(huán)城快速車道進(jìn)行限速，為了調(diào)研該道路車速情況，于某個(gè)時(shí)段隨機(jī)對(duì)100輛車的速度進(jìn)行取樣，測(cè)量的車速制成如下條形圖：

經(jīng)計(jì)算：樣本的平均值μ=85，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2.2，以頻率值作為概率的估計(jì)值．已知車速過(guò)慢與過(guò)快都被認(rèn)為是需矯正速度，現(xiàn)規(guī)定車速小于μ-3σ或車速大于μ+2σ是需矯正速度．
（1）從該快速車道上所有車輛中任取1個(gè)，求該車輛是需矯正速度的概率；
（2）從樣本中任取2個(gè)車輛，求這2個(gè)車輛均是需矯正速度的概率；
（3）從該快速車道上所有車輛中任取2個(gè)，記其中是需矯正速度的個(gè)數(shù)為ε，求ε的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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