已知a＝(2cosx，cos2x)，b＝(sinx，－)，f(x)＝a·b.

(1)求f(x)的振幅、周期，并畫(huà)出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；

(2)說(shuō)明它可以由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到．

 

（1）周期T＝π，振幅A＝2

（2）見(jiàn)解析

【解析】(1)f(x)＝a·b＝sin2x－cos2x＝2sin，周期T＝π，振幅A＝2.列表從略，圖象如下：

(2)f(x)可以由y＝sinx的圖象上各點(diǎn)右移個(gè)單位后，再將縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的而得到．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.

(1)求ω的最小正周期；

(2)若函數(shù)y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求y＝g(x)的單調(diào)增區(qū)間．

 

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已知α、β均為銳角，且tanβ＝，則tan(α＋β)＝________．

 

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sin75°cos30°－sin15°sin150°＝__________．

 

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若函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0，－<φ<)的部分圖象如圖所示，則f(0)＝________．

 

 

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函數(shù)y＝2sinx的值域是________．

 

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已知3cos2(π＋x)＋5cos＝1，求6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值．

 

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已知在半徑為10的圓O中，弦AB的長(zhǎng)為10.

(1)求弦AB所對(duì)的圓心角α的大��；

(2)求α所在的扇形的弧長(zhǎng)l及弧所在的弓形的面積S.

 

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，…)，證明：

(1)數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)Sn＋1＝4an.

 

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