【題目】設(shè)向量,,令函數(shù),若函數(shù)的部分圖象如圖所示,且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及對稱軸方程;

(3)若把方程的正實(shí)根從小到大依次排列為,求的值.

【答案】(1) (2) 單調(diào)遞增區(qū)間為;對稱軸方程為,;(3)14800

【解析】

1)先求出,令求出點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性原理求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)求對稱軸方程;(3)由(2)知對稱軸方程為,所以,,…,,即得解.

解:(1)

由已知,得

,得,,∴,.

當(dāng)時,,∴得坐標(biāo)為

(2)單調(diào)遞增區(qū)間,得,

∴單調(diào)遞增區(qū)間為

對稱軸,得,

∴對稱軸方程為,

(3)由,得,

根據(jù)正弦函數(shù)圖象的對稱性,且由(2)知對稱軸方程為,

,,…,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠新研發(fā)了一種產(chǎn)品,該產(chǎn)品每件成本為5元,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行銷售,得到如下數(shù)據(jù):

單價(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量(件)

90

84

83

80

75

68

1)求銷量(件)關(guān)于單價(元)的線性回歸方程;

2)若單價定為10元,估計銷量為多少件;

3)根據(jù)銷量關(guān)于單價的線性回歸方程,要使利潤最大,應(yīng)將價格定為多少?

參考公式:.參考數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知是正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC,且,FBE的中點(diǎn),

求證:(1平面ABC

2平面EDB.

3)求幾何體的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小王每天自己開車上班,他在路上所用的時間(分鐘)與道路的擁堵情況有關(guān).小王在一年中隨機(jī)記錄了200次上班在路上所用的時間,其頻數(shù)統(tǒng)計如下表,用頻率近似代替概率.

(分鐘)

15

20

25

30

頻數(shù)(次)

50

50

60

40

(Ⅰ)求小王上班在路上所用時間的數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)若小王一周上班5天,每天的道路擁堵情況彼此獨(dú)立,設(shè)一周內(nèi)上班在路上所用時間不超過的天數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某工廠生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16件零件,測量其內(nèi)徑數(shù)據(jù)從小到大依次排列如下(單位:):1.12,1.15,1.21,1.23,1.25,1.25,1.26,1.30,1.30,1.32,1.34,1.35,1.37,1.38,1.41,1.42,據(jù)此可估計該生產(chǎn)線上大約有25%的零件內(nèi)徑小于等于_____,大約有30%的零件內(nèi)徑大于_____

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)對于,為任意實(shí)數(shù),關(guān)于的方程恰好有兩個不等實(shí)根,求實(shí)數(shù)的值;

3)在(2)的條件下,若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若a,b在區(qū)間 上取值,則函數(shù) 在R上有兩個相異極值點(diǎn)的概率是( )
A.
B.1-
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A(x0 , 0),B(0,y0)兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上運(yùn)動,且|AB|=1,若動點(diǎn)P(x,y)滿足
(1)求出動點(diǎn)P的軌跡對應(yīng)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)一條縱截距為2的直線l1與曲線C交于P,Q兩點(diǎn),若以PQ直徑的圓恰過原點(diǎn),求出直線方程;
(3)直線l2:x=ty+1與曲線C交于A、B兩點(diǎn),E(1,0),試問:當(dāng)t變化時,是否存在一直線l2 , 使△ABE的面積為 ?若存在,求出直線l2的方程;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線.

1)若,求實(shí)數(shù)的值;

2)若,求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案