已知二階矩陣A有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量和特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，試求矩陣A．

【解析】

試題分析：根據(jù)特征值與對(duì)應(yīng)特征向量的關(guān)系列等量關(guān)系，解對(duì)應(yīng)方程組即可.根據(jù)得，，解得

試題解析：設(shè)矩陣，這里，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061806024772836448/SYS201506180602527910210192_DA/SYS201506180602527910210192_DA.008.png">是矩陣A的屬于的特征向量，則有 ①， 4分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061806024772836448/SYS201506180602527910210192_DA/SYS201506180602527910210192_DA.010.png">是矩陣A的屬于的特征向量，則有 ② 6分

根據(jù)①②，則有 8分

從而所以． 10分

考點(diǎn)：特征值與對(duì)應(yīng)特征向量的關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某市電信寬帶私人用戶月收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：假定每月初可以和電信部門約定上網(wǎng)方案.

方案

類別

基本費(fèi)用

超時(shí)費(fèi)用

甲

包月制

70元

乙

有限包月制（限60小時(shí)）

50元

0.05元/分鐘（無(wú)上限）

丙

有限包月制（限30小時(shí)）

30元

0.05元/分鐘（無(wú)上限）

若某用戶每月上網(wǎng)時(shí)間為66小時(shí)，應(yīng)選擇__________方案最合算.

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若變量滿足條件，則的取值范圍為

A. B. C. D.

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若，，是實(shí)數(shù)，則的最大值是 ．

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若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)的值是 ．

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如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且．

（1）求證：；

（2）若平面與平面的交線為，求證：．

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若，，是實(shí)數(shù)，則的最大值是 ．

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在三棱錐中，，G為的重心，過(guò)點(diǎn)G作三棱錐的一個(gè)截面，使截面平行于直線PB和AC，則截面的周長(zhǎng)為 .

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（本小題滿分14分）已知圓的圓心坐標(biāo)為， 直線與圓相交于、兩點(diǎn)，.

（1）求圓的方程;

（2）若， 過(guò)點(diǎn)作圓的切線， 切點(diǎn)為，記， 點(diǎn)到直線的距離為， 求的取值范圍.

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