過點,且在兩坐標軸上截距相等的直線方程是                        .

 

【答案】

【解析】

試題分析:當直線過原點時,斜率等于,故直線的方程為x-2y=0.

當直線不過原點時,設直線的方程為 x+y+m=0,把A(4,2)代入直線的方程得 m=-6,

故求得的直線方程為 x+y-6=0,綜上,滿足條件的直線方程為 x-2y=0或 x+y-6=0.

故答案為:x-2y=0或 x+y-6=0.

考點:本題主要考查直線方程的截距式。

點評:待定系數(shù)法求直線的方程是一種常用的方法,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想。易錯題,莫忘截距為0的情況。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若點A(-6,0),點B(6,12),且
AP
=
1
3
AB
,則過點P且在兩坐標軸上有相等截距的直線方程是
x+y=2或y=-2x
x+y=2或y=-2x

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知線段AB的端點B的坐標是(-1,0),端點A在圓(x-7)2+y2=16上運動,
(1)求線段AB中點M的軌跡方程;
(2)點C(2,a),若過點C且在兩坐標軸上截距相等的直線與圓相切,求a的值及切線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線2x+y-8=0和直線x-2y+1=0的交點為P,分別求滿足下列條件的直線方程.
(Ⅰ)直線m過點P且到點A(-2,-1)和點B(2,1)距離相等;
(Ⅱ)直線n過點P且在兩坐標軸上的截距之和為12.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山東省濟寧市高二上學期期末理科數(shù)學(解析版) 題型:填空題

過點,且在兩坐標軸上截距相等的直線方程是_________________.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河南高一第三次考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

求過點,且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是            

 

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