用分析法證明：

 

【答案】

欲證

需證

需證3+4+

即證2

需證12>10  因為12>10顯然成立

所以原不等式成立

【解析】

試題分析：欲證

需證

需證3+4+

即證2

需證12>10  因為12>10顯然成立

所以原不等式成立

考點：本題主要考查反證法的概念及證明步驟。

點評：中檔題，反證法是“間接證明法”一類，是從反方向證明的證明方法，即：肯定題設(shè)而否定結(jié)論，從而得出矛盾。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某一數(shù)學(xué)問題可用綜合法和分析法兩種方法證明，有5位同學(xué)只會用綜合法證明，有3位同學(xué)只會用分析法證明，現(xiàn)任選1名同學(xué)證明這個問題，不同的選法種數(shù)有（　�。┓N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分析法證明：
6
+
3
＞
7
+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d是實數(shù)，用分析法證明：
a2+b2
+
c2+d2
≥
(a+c)2+(b+d)2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•太原模擬）證明下列不等式：
（1）用分析法證明：
3
+
8
＞1+
10
；
（2）已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，證明a2+b2+c2＞ab+bc+ca．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x|≤1，|y|≤1，用分析法證明：|x+y|≤|1+xy|．

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