19．一個幾何體的三視圖如圖，其中正視圖和俯視圖都是邊長為2的正方形，則該幾何體的體積是（　�。�
A．4B．8C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{3}$

分析 由三視圖知該幾何體是直三棱柱，由三視圖求出棱長，由條件和面積公式求出幾何體的體積即可．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個直三棱柱，
∵正視圖和俯視圖均為全等的正方形（邊長為2），側(cè)視圖為等腰直角三角形（直角邊的長為2），
∴底面是等腰直角三角形，且斜邊是2$\sqrt{2}$，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長是2，
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{2}$×2×2×2=4，
故選：A．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確判斷出幾何體的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD將△ABC折成600的二面角B-AD-C，如圖2．
（1）證明：平面ABD⊥平面BCD．
（2）設(shè)E為BC的中點，BD=2，求異面直線AE與BD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．利用基本不等式求最值，下列各式運用正確的是（　�。�
A．$y=x+\frac{4}{x}≥2\sqrt{x•\frac{4}{x}}=4$
B．$y=sinx+\frac{4}{sinx}≥2\sqrt{sinx•\frac{4}{sinx}}=4\;（x為銳角）$
C．$y=lgx+4{log_x}10≥2\sqrt{lgx•4{{log}_x}10}=4$
D．$y={3^x}+\frac{4}{3^x}≥2\sqrt{{3^x}•\frac{4}{3^x}}=4$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．長為2$\sqrt{2}$線段EF的兩上端點E、F分別在坐標軸x軸、y軸上滑動，設(shè)線段中點為M，線段EF在滑動過程中，點M形成軌跡為C．
（1）求C的方程；
（2）過點P（0，1）直線l與軌跡C交于A、B兩點．
①寫出$\frac{{|{AP}|}}{{|{PB}|}}$的取值范圍，可簡要說明理由；
②坐標平面內(nèi)是否存在異于點P的定點Q，當(dāng)l轉(zhuǎn)動時，總有$\frac{{|{QA}|}}{{|{QB}|}}=\frac{{|{PA}|}}{{|{PB}|}}$恒成立？若存在，請求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)P={x|x＜4}，Q={x|-2＜x＜2}，則P?Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．執(zhí)行下邊的算法流程圖，則輸出的i=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在拋物線y2=x上有兩動點A，B，且|AB|=4，則線段AB的中點M到y(tǒng)軸的距離的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．現(xiàn)有下列命題：
①?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3均成立；
②若log2x+logx2≥2，則x＞1；
③“若a＞b＞0且c＜0，則$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}$”的逆否命題是真命題；
④若命題p：?x∈R，x2+1≥1，命題q：?x0∈R，x02-x0-1≤0，則命題p∧￢q是真命題．
則其中真命題為（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線l過直線3x+4y-5=0和2x+y=0的交點；
（1）當(dāng)l與直線3x-2y-1=0垂直時，求l；
（2）當(dāng)l與直線3x-2y-1=0平行時，求l．

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