設(shè)
b
a
的相反向量,則下列說法一定錯(cuò)誤的是( 。
分析:對(duì)向量
a
b
,分析與兩向量有關(guān)的關(guān)系時(shí),可從三類情況進(jìn)行分析,即兩個(gè)向量均是非零向量,兩個(gè)向量有一個(gè)是零向量和兩向量均為零向量,然后根據(jù)相應(yīng)概念逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)即可得到正確答案.
解答:解:對(duì)向量
a
b
,
b
a
的相反向量,若兩向量均為非零向量,則它們的模相等,方向相反,兩向量共線,即
a
b
,若兩向量均為零向量,根據(jù)零向量的方向是任意的,兩向量也可以理解為共線,所以選項(xiàng)A正確;
根據(jù)相反向量的概念,即模相等,方向相反的兩個(gè)向量叫相反向量,
b
a
的相反向量,則
a
b
的長度相等,所以,選項(xiàng)B正確;
由相反向量的概念知,若
b
a
的相反向量,則
a
b
的相反向量,兩向量互為相反向量.所以,選項(xiàng)C正確;
兩向量均為零向量時(shí),兩個(gè)向量的模都是0,根據(jù)零向量的方向是任意的,兩個(gè)零向量可以看作是兩個(gè)相反向量,此時(shí)兩個(gè)向量相等.
所以,一定錯(cuò)誤的說法是選項(xiàng)D.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相反向量的概念,兩個(gè)向量模相等,方向相反時(shí)稱為相反向量,解答此題時(shí)注意對(duì)零向量的分析,此題是基礎(chǔ)題,但易出錯(cuò).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
b
a
的相反向量,則下列說法錯(cuò)誤的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)b是a的相反向量,則下列說法中錯(cuò)誤的是(    )

A.a(chǎn)與b的長度相等B.a(chǎn)∥bC.a(chǎn)與b一定不相等D.a(chǎn)是b的相反向量

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)
b
a
的相反向量,則下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A.
a
b
的長度必相等
B.
a
b
的模一定相等
C.
a
b
一定不相等
D.
a
b
的相反向量

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)
b
a
的相反向量,則下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A.
a
b
的長度必相等
B.
a
b
的模一定相等
C.
a
b
一定不相等
D.
a
b
的相反向量

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案