【題目】已知曲線的方程為，的方程為，是一條經(jīng)過原點且斜率大于的直線．

（1）以直角坐標系原點為極點，軸正方向為極軸建立極坐標系，求與的極坐標方程；

（2）若與的一個公共點（異于點），與的一個公共點為，當時，求的直角坐標方程．

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）將曲線的方程化為，即可將曲線的方程化為極坐標方程，利用，可將曲線的直角坐標方程化為極坐標方程；

（2）設曲線的極坐標方程為，將曲線與、與極坐標方程分別聯(lián)立，可求出和關于的表達式，并代入等式，求出的值，即可得出曲線的直角坐標方程.

（1）曲線的方程為，整理得，

轉換為極坐標方程為，即.

曲線的方程為，轉換為極坐標方程為；

（2）因為曲線是一條經(jīng)過原點且斜率大于的直線，

設曲線極坐標方程為，

由于與的一個公共點（異于點），故，所以，

與的一個公共點為，，所以．

由于，所以，

即，

銳角滿足，，此時，，

，，，則，

，，

，因此，曲線的直角坐標方程為．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)為.

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（2）如圖，點A為橢圓上一位于x軸上方的動點，AF2的延長線與橢圓交于點B，AO的延長線與橢圓交于點C，求△ABC面積的最大值，并寫出取到最大值時直線BC的方程．

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（2）若存在實數(shù)x，使得f（x）f（x+1），求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為，與的異于極點的交點為，求.

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