若x、y滿足x2+y2-2x+4y=0,則x-2y的最大值是(    )

A.               B.8                 C.10                 D.

C

解析：可用換元法.(x-1)2+(y+2)2=5.

令x=1+cosθ,y=-2+sinθ,

則x-2y=5+cosθ-2sinθ=5+5cos(θ+φ).

而-1≤cos(θ+φ)≤1.

∴(x-2y) max=10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，則t=
x
4
+
y
5
的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足x2+y2=2，則y-2x的最小值是
-
10
-
10
．

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（2011•晉中三模）若對任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一確定的f（x，y）與之對應(yīng)，則稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”：
（1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
今給出下列四個二元函數(shù)：①f（x，y）=|x-y|；  ②f（x，y）=（x-y）2；
③f(x，y)=
x-y
； ④f（x，y）=x2+y2．
能夠稱為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號是
①④
①④
．

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