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有窮等差數列{an}共n項，它的前三項和為48，后三項和為72，若Sn=80，則n=
 
．
考點：等差數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由等差數列前三項和為48，后三項和為72，結合等差數列的性質得到a1+an=40．然后由等差數列前n項和公式得答案．
解答： 解：由題意可得，
a1+a2+a3+an+an-1+an-2=48+72=120，
即3（a1+an）=120，a1+an=40．
由Sn=
(a1+an)•n
2
=80，
得
40n
2
=80，解得n=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了等差數列的性質，考查了等差數列的前n項和，是基礎題．
練習冊系列答案
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設集合A={5，log2（a+3）}，B={a，b}，若A∩B={2}，求A∪B．

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已知函數f（x）=x3-3x
（1）求函數在[-1，1]上的最值；
（2）求曲線y=f（x）在點（-1，2）處的切線方程l；
（3）求由切線l，曲線f（x）=x3-3x，x=1圍成的面積．

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已知函數f（x）=ax-1n（1+x2）（a＞0）．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）證明：當x＞0時，1n（1+x2）＜x；
（Ⅲ）證明：（1+
1
24
）（1+
1
34
）…（1+
1
n4
）＜e（n∈N*，n≥2，其中無理數e=2.71828…）

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科目：高中數學 來源： 題型：

過直線已知實數x，y滿足方程（x-3）2+y2=9，求-2y-3x的最小值
 
．

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下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0．
②函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數，但不是奇函數．
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]．
④一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數是m，則m的值不可能是1．
⑤函數f（x）=lg（5+4x-x2）的單調遞增區(qū)間為（-∞，2]
其中正確的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4x2-kx-8在[2，10]上具有單調性，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

巳知某幾何體的三視圖如圖所示，其主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=f′（
π
4
）cosx+sinx，f′（x）是f（x）的導函數，則f（
π
4
）=
 
．

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