Question

（本小題滿分1２分）
某地設(shè)計(jì)修建一條26公里長(zhǎng)的輕軌交通路線，該輕軌交通路線的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站已建好，余下工程只需要在該段路線的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站之間修建輕軌道路和輕軌中間站，相鄰兩輕軌站之間的距離均為公里.經(jīng)預(yù)算，修建一個(gè)輕軌中間站的費(fèi)用為2000萬(wàn)元，修建公里的輕軌道路費(fèi)用為（）萬(wàn)元.設(shè)余下工程的總費(fèi)用為萬(wàn)元.
（Ⅰ）試將表示成的函數(shù)；
（Ⅱ）需要修建多少個(gè)輕軌中間站才能使最小？其最小值為多少萬(wàn)元？

Answer 1

解：（I）設(shè)需要修建個(gè)輕軌中間站，則，即……2分
………5分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170535953187.gif" style="vertical-align:middle;" />表示相鄰兩站之間的距離，則0＜≤26．
故與的函數(shù)關(guān)系是． …………………6分
（II）=51040萬(wàn)元，………9分
當(dāng)且僅當(dāng)，即 時(shí)取等號(hào)．
此時(shí)，． …………………………………………………11分
故需要修建12個(gè)軌道中間站才能使最小，其最小值為51040萬(wàn)元． …………12分

略