已知函數(shù),下列四個(gè)命題中：①是奇函數(shù); ②是偶函數(shù); ③的最大值是2;④在上是減函數(shù).其中說(shuō)法正確的命題序號(hào)是      . (寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).
：②④
   ：當(dāng)時(shí),,,當(dāng) 時(shí),, 又,所以是偶函數(shù);故命題①錯(cuò)誤,命題②正確; 當(dāng)時(shí), ,易知在上遞增,在上遞減, 所以當(dāng)時(shí),,而是偶函數(shù),因此當(dāng)時(shí), ,故命題③錯(cuò)誤;命題④正確.
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考察函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的最值，函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，注意導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值的解題步驟的運(yùn)用。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x∈Q時(shí)，f（x）=1；x為無(wú)理數(shù)時(shí)，f（x）=0；我們知道函數(shù)表示法有三種：①列表法，②圖象法，③解析法，那么該函數(shù)y=f（x）不能用______表示．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分)國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值υ(美元)與其重量ω(克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
(1)寫(xiě)出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式；(2)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；(3)試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為1∶1切割，價(jià)值損失的百分率最大．(注：價(jià)值損失的百分率 =  ×100％；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì))

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）用一塊長(zhǎng)為a，寬為b (a＞b)的矩形木塊，在二面角為 (0＜＜)的墻角處圍出一個(gè)直三棱柱的儲(chǔ)物倉(cāng)(使木板垂直于地面，兩邊與墻面貼緊，另一邊與地面貼緊)，試問(wèn)怎樣圍才能使儲(chǔ)物倉(cāng)的容積最大？并求出這個(gè)最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，對(duì)于上的任意，有如下條件
①； ②； ③．其中能使恒成立的條件序號(hào)是           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知且，若函數(shù)在是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象是
A．               B．                 C．                 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)的圖像繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，得到曲線.若對(duì)于每一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，曲線都是一個(gè)函數(shù)的圖像，則的最大值為_(kāi)_________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開(kāi)始時(shí)，
漏斗盛滿(mǎn)液體，經(jīng)3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是
一個(gè)常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落
時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是（    ）  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是 (    )
A．B．　C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案