14．已知點F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，且|AB|=8，則|AF2|+|BF2|=（　�。�
A．20B．18C．12D．10

分析 利用橢圓的定義，轉化求解即可．

解答 解：點F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$的兩個焦點，
過F1的直線交橢圓于A，B兩點，且|AB|=8，a=5．
則|AF2|+|BF2|+AF1||+|BF1|=|AF2|+|BF2|+|AB|=|AF2|+|BF2|+8=4a=20．
|AF2|+|BF2|=12．
故選：C．

點評 本題考查橢圓的簡單性質的應用，注意橢圓的定義是解題的關鍵．

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