在直角坐標(biāo)系中，P1（x1，x2），P2（x2，y2）是單位圓上的兩點(diǎn)，則∠P1OP2的余弦值等于（　�。�
分析：依題意，|
OP1
|=|
OP2
|=1，利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可求得∠P1OP2的余弦值．
解答：解：∵直角坐標(biāo)系中P1（x1，x2），P2（x2，y2）是單位圓上的兩點(diǎn)，

∴|
OP1
|=|
OP2
|=1，
OP1
•
OP2
=x1x2+y1y2，
又
OP1
•
OP2
=|
OP1
|•|
OP2
|cos∠P1OP2=1×1×cos∠P1OP2=cos∠P1OP2，
∴cos∠P1OP2=x1x2+y1y2，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，定義：(xn，yn)
11
1-1
=(xn+1，yn+1)，即
xn+1=xn+yn
yn+1=xn-yn
（n∈N*）為點(diǎn)Pn（xn，yn）到點(diǎn)Pn+1（xn+1，yn+1）的一個(gè)變換．我們把它稱(chēng)為點(diǎn)變換（或矩陣變換）．已知P1（1，0）．
（1）求直線y=x在矩陣變換下的直線方程；
（2）設(shè)dn=|OPn|2（n∈N*），求證：dn為等比數(shù)列，并寫(xiě)出dn的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)P2（x2，y2）…，Pn（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經(jīng)過(guò)點(diǎn)變換得到的一列點(diǎn)．求數(shù)列xn，yn的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閔行區(qū)一模）在平面在直角坐標(biāo)系中，定義
xn+1=yn-xn
yn+1=yn+xn
（n∈N*）為點(diǎn)Pn（xn，yn）到點(diǎn)Pn+1（xn+1，yn+1）的一個(gè)變換，我們把它稱(chēng)為點(diǎn)變換．已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經(jīng)過(guò)點(diǎn)變換得到的一列點(diǎn)．設(shè)an=|PnPn+1|，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，那么S20的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是第一象限的兩個(gè)點(diǎn)，若1，x1，x2，4依次成等差數(shù)列，而1，y1，y2，8依次成等比數(shù)列，則△OP1P2的面積是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)列P1（1，-
1
2
），P2（2，
1
22
），P3（3，-
1
23
），…，Pn（n，(-
1
2
)n），…，其中n是正整數(shù)．連接P1 P2的直線與x軸交于點(diǎn)X1（x1，0），連接P2 P3的直線與x軸交于點(diǎn)X2（x2，0），…，連接Pn Pn+1的直線與x軸交于點(diǎn)Xn（xn，0），…．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）依次記△X1P2X2的面積為S1，△X2P3X3的面積為S3，…，△XnPn+1Xn的面積為Sn，…試求無(wú)窮數(shù)列{Sn}的各項(xiàng)和．

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