Question

某次會議有6名代表參加，A、B兩名代表來自甲單位；C、D兩名代表來自乙單位；E、F兩名代表來自丙單位；現隨機選出兩名代表發(fā)言．求：
（1）代表A被選中的概率；
（2）選出的兩名代表中，恰有1名來自乙單位或2名都來自丙單位的概率．

Answer 1

分析：（1）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從6名代表中隨機的選，有6種結果，而滿足條件的事件是選兩個，有2種結果，得到概率．
（2）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從6名代表中隨機的選，有15種結果，滿足條件的事件包括兩種情況，這兩種情況是互斥的，共有C₂¹C₄¹+C₂²，得到概率．

解答：解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是從6名代表中隨機的選，有6種結果，
而滿足條件的事件是選兩個，有2種結果，
∴A被選中的概率是

1

3

（2）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是從6名代表中隨機的選，有15種結果，
滿足條件的事件包括兩種情況恰有1名來自乙單位或2名都來自丙單位，
這兩種情況是互斥的，共有C₂¹C₄¹+C₂²=9
∴要求的概率是P=

9

15

=

3

5

．

點評：本題考查等可能事件的概率，是一個基礎題，這個題目中包含的兩個問題要注意分清，前者是一個等可能抽樣，后者事件是一個組合問題．