（2012•崇明縣二模）（理）若已知曲線C1方程為x2-
y2
8
=1(x≥0，y≥0)，圓C2方程為（x-3）2+y2=1，斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切，切點為A，直線l與曲線C1相交于點B，|AB|=
3
，則直線AB的斜率為（　�。�
分析：先確定點B的坐標，再利用斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切，即可求得直線AB的斜率．
解答：解：由題意，圓C2的圓心為雙曲線的右焦點
∵|AB|=
3
，圓的半徑為1
∴|BC2|=2
設B的坐標為（x，y），（x＞0）
∵雙曲線的右準線為x=
1
3

∴
2
x-
1
3
=3
∴x=1
∴B（1，0）
設AB的方程為y=k（x-1），即kx-y-k=0
∵斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切
∴
|2k|
k2+1
=1（k＞0）
解得k=
3
3

故選C．
點評：本題考查圓與圓錐曲線的綜合，解題的關鍵是確定B的坐標，利用直線與圓相切建立方程．
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[3，+∞）∪（-∞，-1]
[3，+∞）∪（-∞，-1]
．

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（2012•崇明縣二模）若(
x2
2
-
1
3x
)n展開式的各項系數(shù)和為-
1
27
，則展開式中常數(shù)項等于
7
2
7
2
．

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4π
3
），C是曲線p=2sinθ上任意一點，則△ABC的面積的最小值等于
3
-
1
2
3
-
1
2
．

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（2012•崇明縣二模）某公司向市場投放三種新型產(chǎn)品，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為
4
5
，第二、第三種產(chǎn)品受歡迎的概率分別為m，n，且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨立．記ξ為公司向市場投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量，其分布列為
ξ 0 1 2 3
P
2
45
 a d
8
45
則m+n=
1
1
．

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