【題目】若函數(shù)f(x)=(a﹣2)x2+(a﹣1)x+3是偶函數(shù),則a= .
【答案】1
【解析】解:∵f(x)=(a﹣2)x2+(a﹣1)x+3為偶函數(shù) ∴f(x)=f(﹣x),
即(a﹣2)x2+(a﹣1)x+3=f(x)=(a﹣2)(﹣x)2+(a﹣1)(﹣x)+3,
得a=1
所以答案是:1
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用函數(shù)奇偶性的性質(zhì),掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇即可以解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1+b1=7,a2+b2=4,a3+b3=5,a4+b4=2,則an+bn= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣2,1,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(﹣2,1,﹣4)
B.(﹣2,﹣1,﹣4)
C.(2,1,﹣4)
D.(2,﹣1,4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2018·福建福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校適應(yīng)性考試)已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),若圓(x-3)2+y2=r2(r>0)上存在點(diǎn)P(不同于點(diǎn)A,B)使得PA⊥PB,則實(shí)數(shù)r的取值范圍是( )
A. (1,5) B. [1,5]
C. (1,3] D. [3,5]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B={2,4,6},則B∩UA=( )
A.{2}
B.{4,6}
C.{1,3,5}
D.{4,6,7,8}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)F1,F(xiàn)2為定點(diǎn),|F1F2|=6,動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=8,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是( )
A. 橢圓 B. 直線
C. 圓 D. 線段
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