已知函數(shù)。
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍。
（Ⅰ）定義域。1分

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，
單調(diào)遞增。
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增。4分
（Ⅱ）由得。
令已知函數(shù)。5分
。
∵當(dāng)時(shí)，，
∴。7分
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，時(shí)，單調(diào)遞增。8分
即
∴
∴在單調(diào)遞減，9分
在上，，若恒成立，則。10分
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中 運(yùn)用。利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定單調(diào)性和極值和最值的運(yùn)用。
（1）第一問中對(duì)于參數(shù)a要分類討論確定導(dǎo)數(shù)符號(hào)，確定其單調(diào)區(qū)間。
（2）要是不等式恒成立，構(gòu)造函數(shù)求解函數(shù)的最值即可。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知  (mR)
（１）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（２）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大，最小值；
（3）求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（I）證明：是函數(shù)在區(qū)間上遞增的充分而不必要的條件；
（II）若時(shí)，滿足恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè).如果對(duì)任意，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知：三次函數(shù)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
（1）求函數(shù)f (x)的解析式；

20070328

 
  （2）求函數(shù)f (x)在區(qū)間[-2，2]的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù).
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題共10分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知函數(shù)． 
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)．是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)在區(qū)間（0，3）是增函數(shù)，則k的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案