Question

（12分）設(shè)函數(shù)，

（1）若不等式的解集．求的值；

（2）若求的最小值．

 

Answer 1

（1） （2）9

【解析】

試題分析：（1）二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱“三個(gè)”二次，它們常結(jié)合在一起，有關(guān)二次函數(shù)的問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法，一般從：①開口方向；②對(duì)稱軸位置；③判別式；④端點(diǎn)值符合四個(gè)方面分析；（2）二次函數(shù)的綜合問(wèn)題應(yīng)用多涉及單調(diào)性與最值或二次方程根的分布問(wèn)題，解決的主要思路是等價(jià)轉(zhuǎn)化，多用到數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想, （3）利用基本不等式求最值必須滿足一正，二定，三相等三個(gè)條件，并且和為定值時(shí)，積有最大值，積為定值時(shí)，和有最小值

試題解析：（1）因?yàn)椴坏仁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011806053603193661/SYS201501180606271745683921_DA/SYS201501180606271745683921_DA.002.png">的解集，所以-1和3是方程的二實(shí)根，從而有：即解得：.

（2）由得到,

所以,

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“=”成立;所以的最小值為9．

考點(diǎn)：（1）求參數(shù)的值（2）基本不等式的應(yīng)用