9．已知函數(shù)f（x）=log2x，在區(qū)間[1，4]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得f（x）的值介于-1到1之間的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 以長(zhǎng)度為測(cè)度，根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答 解：由-1≤log2x≤1，得$\frac{1}{2}≤x≤2$，
而$[{1，4}]∩[{\frac{1}{2}，2}]=[{1，2}]$的區(qū)間長(zhǎng)為1，
區(qū)間[1，4]長(zhǎng)度為3，
所以所求概率為$\frac{1}{3}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．為了解2400名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，計(jì)劃采用系統(tǒng)抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取容量為100的樣本，則分段間隔為24．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．一個(gè)盒子中裝有四張卡片，每張卡片上寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1，2，3，4，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片，每張卡片被抽到的概率相等．
（1）若一次抽取三張卡片，求抽到的三張卡片上的數(shù)字之和大于7的概率；
（2）若第一次抽一張卡片，放回后攪勻再抽取一張卡片，求兩次抽取中至少有一次抽到寫(xiě)有數(shù)字3的卡片的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1-i}$（其中i為虛數(shù)單位），$\overline z$為z的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$\overline z$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iB．$\overline z$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\overline z$=-1-iD．$\overline z$=1-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z=i（1+z），則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線AB交拋物線于A、B，交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若$\frac{{|{BF}|}}{{|{BC}|}}$=$\frac{1}{2}$，則|AB|=$\frac{16}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，N={1，2，5}，則集合{1，2}可表示為（　�。�
A．M∩NB．（∁UM）∩NC．M∩（∁UN）D．（∁UM）∪（∁UN）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2+3i}{i^3}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=4$\sqrt{2}$，設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C1到曲線C2上點(diǎn)的距離最小時(shí)，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為$（\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案