如圖，在斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測(cè)得山頂上的一建筑物頂端C對(duì)于山坡的斜度為α,向山頂前進(jìn)a m后，又從B點(diǎn)測(cè)得斜度為β,設(shè)建筑物的高為h m，此山對(duì)于地平面的斜度的傾角為θ,

求證：.

思路分析：要充分利用△ABC和△BCD中的邊和角之間的關(guān)系，構(gòu)造方程，注意三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用.

證明：在△ABC中, ,

在△BCD中，,

∴.

∴.

方法歸納 解斜三角形應(yīng)把已知條件盡量轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中去應(yīng)用，應(yīng)選擇已知量較多的三角形進(jìn)行運(yùn)算，把其他量轉(zhuǎn)移到里面進(jìn)行計(jì)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測(cè)得山頂上一建筑物頂端C對(duì)于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100m后，又從點(diǎn)B測(cè)得斜度為45°，假設(shè)建筑物高50m，設(shè)山對(duì)于地平面的斜度θ，則cosθ=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測(cè)得山頂上一建筑物頂端C對(duì)于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100m后，又從點(diǎn)B測(cè)得斜度為45°，假設(shè)建筑物高50m，設(shè)山對(duì)于地平面的斜度θ，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市徐聞中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測(cè)得山頂上一建筑物頂端C對(duì)于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100m后，又從點(diǎn)B測(cè)得斜度為45°，假設(shè)建筑物高50m，設(shè)山對(duì)于地平面的斜度θ，則cosθ=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市徐聞中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測(cè)得山頂上一建筑物頂端C對(duì)于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100m后，又從點(diǎn)B測(cè)得斜度為45°，假設(shè)建筑物高50m，設(shè)山對(duì)于地平面的斜度θ，則cosθ=    ．

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