(本小題滿分分)
在股票市場上,投資者常參考 股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作)的變化情況來決定買入或賣出股票.股民老張在研究股票的走勢圖時,發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點:如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系,則股價(元)和時間的關(guān)系在段可近似地用解析式()來描述,從點走到今天的點,是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標志,且點和點正好關(guān)于直線對稱.老張預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里段與段關(guān)于直線對稱,段是股價延續(xù)段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點.
現(xiàn)在老張決定取點,點,點來確定解析式中的常數(shù),并且已經(jīng)求得.
(Ⅰ)請你幫老張算出,并回答股價什么時候見頂(即求點的橫坐標).
(Ⅱ)老張如能在今天以點處的價格買入該股票股,到見頂處點的價格全部賣出,不計其它費用,這次操作他能賺多少元?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
定義:已知函數(shù)在[m,n](m<n)上的最小值為t,若t≤m恒成立,則稱函數(shù)在[m,n] (m<n)上具有“DK”性質(zhì).
(1)判斷函數(shù)在[1,2]上是否具有“DK”性質(zhì),說明理由;
(2)若在[a,a+1]上具有“DK”性質(zhì),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù),當時,函數(shù)在x=2處取得最小值1。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設k>0,解關(guān)于x的不等式。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)
設R,m,n都是不為1的正數(shù),函數(shù)
(1)若m,n滿足,請判斷函數(shù)是否具有奇偶性. 如果具有,求出相
應的t的值;如果不具有,請說明理由;
(2)若,且,請判斷函數(shù)的圖象是否具有對稱性. 如果具
有,請求出對稱軸方程或?qū)ΨQ中心坐標;若不具有,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)當時,討論的單調(diào)性;
(2)設當時,若對任意,存在,使恒成立,求實數(shù)取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題12分)已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù);
(1)如果函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),求的值;
(2)當時,試用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)。
(3)設常數(shù),求函數(shù)的最大值和最小值;
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