設(shè)實數(shù)x、y滿足y＋x2＝0且0＜a＜1．求證：loga(ax＋ay)＜loga2＋．

答案：
解析：

證明：


提示：

對于這種條件等式的證明，關(guān)鍵是使結(jié)論張已知統(tǒng)一起來，結(jié)論是ax＋ay，要想出現(xiàn)它們的指數(shù)x、y之間運算，只能轉(zhuǎn)化為指數(shù)乘除運算，從而聯(lián)想到均值定理．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x、y滿足y+x2=0，0＜a＜1．求證：loga（ax+ay）＜loga2+
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明下列不等式：
（1）a，b都是正數(shù)，且a+b=1，求證：(1+
1
a
)(1+
1
b
)≥9；
（2）設(shè)實數(shù)x，y滿足y+x2=0，且0＜a＜1，求證：loga(ax+ay)＜
1
8
+loga2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足
y≥-2x
y≥x
y+x≤4
，則y-4|x|的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臺州一模）設(shè)實數(shù)x，y滿足
y≥x+1
2y-4x-1≤0
2y+x-11≤0
，則
y2
x
的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)李兆基中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

證明下列不等式：
（1）a，b都是正數(shù)，且a+b=1，求證：；
（2）設(shè)實數(shù)x，y滿足y+x2=0，且0＜a＜1，求證：．

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