4．下列各命題是真命題的是（　�。�
A．如果a＞b，那么$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$B．如果ac＜bc，那么a＜b
C．如果a＞b，c＞d，那么a-c＞b-dD．如果a＞b，那么a-c＞b-c

分析 舉出反例c＜0，可判斷A，B；舉出反例a=2，b=1，c=1，d=0，可判斷C；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可判斷D．

解答 解：如果a＞b，c＜0，那么$\frac{a}{c}$＜$\frac{c}$，故A錯(cuò)誤；
如果ac＜bc，c＜0，那么a＞b，故B錯(cuò)誤；
如果a=2，b=1，c=1，d=0，a＞b，c＞d，但a-c=b-d，故C錯(cuò)誤；
如果a＞b，那么a-c＞b-c，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，不等式與不等關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知命題p：函數(shù)$f（x）=\frac{2x+3}{x}$的圖象關(guān)于（0，3）中心對(duì)稱；命題q：已知函數(shù)g（x）=msinx+ncosx（m，n∈R）滿足$g（{\frac{π}{6}-x}）=g（{\frac{π}{6}+x}）$，則$n=\sqrt{3}m$； 則下列命題是真命題的為（　�。�
A．（￢p）∧qB．p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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15．若?x∈（-1，2），ax+2≠0是假命題的一個(gè)充分不必要條件為a∈（　�。�
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-1，2）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）•ex，t∈R．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）有三個(gè)不同的極值點(diǎn)，求t的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)t∈[0，2]，使對(duì)任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，△PAB的頂點(diǎn)A、B為定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，其內(nèi)切圓O1與AB、PA、PB分別相切于點(diǎn)C、E、F，且$AB=2\sqrt{3}$，||AC|-|BC||=2．
（1）求||PA|-|PB||的值；
（2）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程；
（3）設(shè)l是既不與AB平行也不與AB垂直的直線，線段AB的中點(diǎn)O到直線l的距離為 $\sqrt{2}$，直線l與曲線W相交于不同的兩點(diǎn)G、H，點(diǎn)M滿足$2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{OH}$，證明：$2|\overrightarrow{OM}|=|\overrightarrow{GH}|$．

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9．已知向量$\overrightarrow m=（sin2x，cos2x），\overrightarrow n=（cos\frac{π}{4}，sin\frac{π}{4}）$，函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{24}$個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在[-π，π]上零點(diǎn)．

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16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x），若f（x）的極大值為f（1），極小值為f（-1），則函數(shù)y=f（1-x）f'（x）的圖象有可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知△ABC的三角為A，B，C對(duì)應(yīng)的邊為A，B，C滿足2acosC=2b+c，
（1）求A
（2）若a=2$\sqrt{3}$，b+c=4，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）計(jì)算：${[{{{（{3\frac{13}{81}}）}^{-3}}}]^{\frac{1}{6}}}$-lg$\frac{1}{100}-{（ln\sqrt{e}）^{-1}}$$+{0.1^{-2}}-{（2+\frac{10}{27}）^{-\frac{2}{3}}}$$-{（\frac{1}{{2+\sqrt{3}}}）^0}$$+{2^{-1-{{log}_2}\frac{1}{6}}}$
（2）已知tan（π-α）=-2； 求sin2（π+α）+sin（$\frac{π}{2}$+α）cos（$\frac{3π}{2}$-α）的值．

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