已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。
解：將方程改寫為，
只有當即時，方程表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓，所以命題p等價于；因為雙曲線的離心率，
所以，且1，解得，
所以命題q等價于；若p真q假，則；
若p假q真，則
綜上：的取值范圍為
本試題主要考查了橢圓的方程，以及雙曲線的幾何性質(zhì)的綜合運用，并運用命題的真假關(guān)系，來確定參數(shù)m的取值范圍。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點是
（1）求此橢圓的標準方程
（2）設(shè)點P在此橢圓上，且有的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線的方程是
A．B．
C．　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直角梯形ABMN中,∠NAB=90°，AN∥BM,AB=2,AN=,BM=,橢圓C以A,B為焦點且過點N.

（1）建立適當?shù)淖鴺讼?求橢圓C方程;
(2)若點E滿足,問是否存在不平行AB的直線L與橢圓C交于P,Q兩點,且|PE|=|QE|,若存在,求出直線L與AB夾角的范圍;若不存在,說明理由?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，以原點為圓點，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切。
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交隨圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于定點Q；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓.,分別為橢圓的左,右焦點,, 分別為橢圓的左,右頂點.過右焦點且垂直于軸的直線與橢圓在第一象限的交點為.
(1) 求橢圓的標準方程;
(2) 直線與橢圓交于,兩點, 直線與交于點.當直線變化時, 點是否恒在一條定直線上?若是,求此定直線方程;若不是,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，一個焦點為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線交橢圓于，兩點，若點，都在以點為圓心的圓上，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓C：＋＝1的左．右焦點為，離心率為，直線與x軸、y軸分別交于點，是直線與橢圓C的一個公共點，是點關(guān)于直線的對稱點，設(shè)＝
（Ⅰ）證明：； （Ⅱ）確定的值，使得是等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

. (本小題滿分12分）
如圖，設(shè)拋物線C1:的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1,F2為焦點，離心率的橢圓C2與拋物線C1在X軸上方的交點為P,延長PF2交拋物線于點Q，M是拋物線上一動點，且M在P與Q之間運動.
(I)當m =1時，求橢圓C2的方程；
(II)當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求面積的最大值.

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