【題目】下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.“﹣2＜m＜3”是方程表示橢圓”的必要不充分條件

B.命題p:，使得的否定

C.命題“若，則方程有實(shí)根”的逆否命題是真命題

D.命題“若，則且”的否命題是“若，則或”

【答案】B

【解析】

逐一判斷選項(xiàng)，A.當(dāng)方程表示橢圓時(shí)，求的范圍，再判斷是否是必要非充分條件；B.根據(jù)特稱命題的否定形式直接判斷；C.利用原命題和逆否命題的等價(jià)性判斷；D.根據(jù)否命題的形式判斷.

A.當(dāng)方程表示橢圓時(shí)， ，解得：，且，

設(shè) ，，

“﹣2＜m＜3”是方程表示橢圓”的必要不充分條件，故正確；

B.根據(jù)特稱命題的否定形式可知：，，故錯(cuò)誤；

C.方程有實(shí)根，則，解得： ，所以“若，則方程有實(shí)根”是真命題，原命題和逆否命題等價(jià)，所以其逆否命題也是真命題，故正確；

D.根據(jù)原命題與否命題的形式可判斷是正確.

故選：B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】經(jīng)觀測，某公路段在某時(shí)段內(nèi)的車流量(千輛/小時(shí))與汽車的平均速度(千米/小時(shí))之間有函數(shù)關(guān)系：．

（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.01)

（2）為保證在該時(shí)段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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【題目】如圖：多面體中，四邊形為矩形，二面角為60°，，，，，．

（1）求證：平面；

（2）線段上一點(diǎn)，若銳二面角的正弦值為，求.

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【題目】如圖，在幾何體中，四邊形為菱形，對角線與的交點(diǎn)為，四邊形為梯形， .

（Ⅰ）若，求證： 平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）若， ， ，求與平面所成角.

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【題目】設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)為，直線與交于，兩點(diǎn)，的面積為.

（1）求的方程；

（2）若，是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，試問：是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖②所示的幾何體.

(1)求證：AB⊥平面ADC；

(2)若AC與平面ABD所成角的正切值為，求二面角B—AD—E的余弦值。

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求證：命題“如果直線過點(diǎn)T（3，0），那么＝3”是真命題；

（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

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【題目】長方形中， ， 是中點(diǎn)（圖1）．將△沿折起，使得（圖2）在圖2中：

（1）求證：平面 平面；

（2）在線段上是否存點(diǎn)，使得二面角為大小為，說明理由．

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【題目】某人有樓房一幢，室內(nèi)總面積為，擬分割成兩類房間作為旅游客房，有關(guān)的數(shù)據(jù)如下表：

大房間

小房間

每間的面積

每間裝修費(fèi)

元

6000元

每天每間住人數(shù)

5人

3人

每天每人住宿費(fèi)

80元

100元

如果他只能籌款80000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，能獲得的住宿總收入最多？每天獲得的住宿總收入最多是多少？

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