已知ABCDA1B1C1D1為正方體,則下列命題中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為(  )

①(++)2=3()2

·(-)=0

③向量與向量的夾角為60°

④立方體ABCDA1B1C1D1的體積為|··|

A.1                B.2                C.3                D.4

思路解析:如圖,①∵

∴①正確.

∴②錯(cuò).

③觀察圖形易知正確.

④∵V=||·||·||,∴④錯(cuò).

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,
(1)用平面A1BC1截去一角后,求剩余部分的體積;
(2)求A1B和B1C所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長(zhǎng)AB=2,側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4,E為C1C上的點(diǎn),且CE=1,
(1)求證:A1C⊥平面BDE;
(2)求A1B與平面BDE所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖:已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)F為A1D的中點(diǎn).
(1)求證:A1B⊥平面AB1D;
(2)求證:平面A1B1CD⊥平面AFC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知ABCD-A1B1C1D1為正方體,①(
A1A
+
A1D1
+
A1B1
)2=3(
A1B1
)2
;②
A1C
•(
A1B1
-
A1A
)=0
;③向量
AD1
與向量
A1B
的夾角是60°;④正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為|
AB
AA1
AD
|
.其中正確的命題是
①②
①②
(寫出所有正確命題編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長(zhǎng)AB=2,側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4,過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E,交B1C于點(diǎn)F.
(Ⅰ)求證:A1C⊥平面BED;
(Ⅱ)求A1B與平面BDE所成的角的正弦值.

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