已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線是： 
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍

(Ⅰ) ，；(Ⅱ) 

解析試題分析：(Ⅰ)先求出已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)切線方程就可以知道曲線在的函數(shù)值和切線斜率，代入函數(shù)以及其導(dǎo)函數(shù)的解析式求解；(Ⅱ)先由(Ⅰ)得到函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的只含有一個(gè)參數(shù)的解析式，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在上的恒成立問(wèn)題，進(jìn)行分類討論解不等式即可
試題解析：解：(Ⅰ) 由已知得，                     2分
因?yàn)榍�在點(diǎn)處的切線是：,
所以，，即，                   6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a9/4/169zu2.png" style="vertical-align:middle;" />在上單調(diào)遞增，所以在上恒成立                  8分
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/0/oaeah1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以在上恒成立               10分
當(dāng)時(shí)，要使得在上恒成立，那么，
解得                                12分
綜上可知，                               14分
考點(diǎn)：1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的切線方程；2、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系3、分類討論思想

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，．
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) .
（1）若 的極小值為1，求a的值.
（2）若對(duì)任意 ，都有 成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極值，且極大值為2，.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）＝＋ax－lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a≥2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對(duì)任意及任意，∈[1，2]，恒有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為正常數(shù)．
(Ⅰ)若，且，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅱ)若，且對(duì)任意都有，求的的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（1）若時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）令是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)是自然對(duì)數(shù)的底）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，
若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（Ⅲ）求證：（，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
提示：

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