(本小題滿分15分)

某旅游商品生產企業(yè),2009年某商品生產的投入成本為1元/件,

出廠價為流程圖的輸出結果元/件,年銷售量為10000件,

因2010年國家長假的調整,此企業(yè)為適應市場需求,

計劃提高產品檔次,適度增加投入成本.若每件投入成本增加的

比例為),則出廠價相應提高的比例為,

同時預計銷售量增加的比例為

已知得利潤(出廠價投入成本)年銷售量.

(Ⅰ)寫出2010年預計的年利潤

與投入成本增加的比例的關系式;

(Ⅱ)為使2010年的年利潤比2009年有所增加,

問:投入成本增加的比例應在什么范圍內?

(I)(II)


解析:

:(Ⅰ)由流程圖可知:.依題意,得

 );

(Ⅱ)要保證2010年的利潤比2009年有所增加,當且僅當

,即.解之得

點評:通過應用題的考察,提高解決實際問題的能力這樣,不會讓數(shù)學顯得太抽象,對提高自己學習數(shù)學的興趣也是有所幫助的.本題結合算法流程圖的方法解決。

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(本小題滿分15分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間;

(Ⅱ)若,試分別解答以下兩小題.

(ⅰ)若不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(ⅱ)若是兩個不相等的正數(shù),且,求證:

 

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(本小題滿分15分).

已知、分別為橢圓

上、下焦點,其中也是拋物線的焦點,

在第二象限的交點,且

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知點P(1,3)和圓,過點P的動直線與圓相交于不同的兩點A,B,在線段AB取一點Q,滿足:,)。求證:點Q總在某定直線上。

 

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(本小題滿分15分)

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(Ⅱ)若的最大值和最小值。

 

 

 

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(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”?若是,求出;若不是,說明理由;

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(1)第1次抽到理科題的概率;

(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率;

(3)在第1次抽到理科題的條件下,第2次抽到文科題的概率

 

 

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