【題目】有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是( )
A.若p∨q為假命題,則p、q均為假命題
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件
C.命題“若x2﹣3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x2﹣3x+2≠0”
D.對(duì)于命題p:x≥0,2x=3,則¬P:x<0,2x≠3
【答案】D
【解析】
根據(jù)含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假性、充分和必要條件、逆否命題和全稱命題與特稱命題的知識(shí)對(duì)選項(xiàng)逐一分析,由此確定說法錯(cuò)誤的選項(xiàng).
對(duì)于A選項(xiàng),由于為假命題,故均為假命題——A選項(xiàng)說法正確.
對(duì)于B選項(xiàng),,解得或.所以“”是“”的充分不必要條件——B選項(xiàng)說法正確.
對(duì)于C選項(xiàng),根據(jù)逆否命題的知識(shí)可知,C選項(xiàng)說法正確.
對(duì)于D選項(xiàng)錯(cuò)誤,原命題的否定應(yīng)為.
故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知矩形的面積為100,則這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),矩形的周長(zhǎng)最短?最短周長(zhǎng)是多少?
(2)已知矩形的周長(zhǎng)為36,則這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),它的面積最大?最大面積是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)在上的最小值是時(shí),求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù);
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)試判斷函數(shù)的奇偶性并證明;
(3)若,求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C的圓心在直線l:2x﹣y=0上,且與直線l1:x﹣y+1=0相切.
(Ⅰ)若圓C與圓x2+y2﹣2x﹣4y﹣76=0外切,試求圓C的半徑;
(Ⅱ)滿足已知條件的圓顯然不只一個(gè),但它們都與直線l1相切,我們稱l1是這些圓的公切線.這些圓是否還有其他公切線?若有,求出公切線的方程,若沒有,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果△A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值,則( )
A.△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形
B.△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形
C.△A1B1C1是鈍角三角形,△A2B2C2是銳角三角形
D.△A1B1C1是銳角三角形,△A2B2C2是鈍角三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某大型高端制造公司為響應(yīng)《中國(guó)制造2025》中提出的堅(jiān)持“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)、質(zhì)量為先、綠色發(fā)展、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、人才為本”的基本方針,準(zhǔn)備加大產(chǎn)品研發(fā)投資,下表是該公司2017年5~12月份研發(fā)費(fèi)用(百萬(wàn)元)和產(chǎn)品銷量(萬(wàn)臺(tái))的具體數(shù)據(jù):
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與之間存在線性相關(guān)關(guān)系
(i)求出關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);
(ii)若2018年6月份研發(fā)投人為25百萬(wàn)元,根據(jù)所求的線性回歸方程估計(jì)當(dāng)月產(chǎn)品的銷量;
(2)公司在2017年年終總結(jié)時(shí)準(zhǔn)備從該年8~12月份這5個(gè)月中抽取3個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行重點(diǎn)分析,求沒有抽到9月份數(shù)據(jù)的概率.
參考數(shù)據(jù): ,.
參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為: ,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知全集為R,函數(shù)f(x)=lg(1﹣x)的定義域?yàn)榧?/span>A,集合B={x|x2﹣x﹣6>0}.
(Ⅰ)求A∪B;
(Ⅱ)若C={x|m﹣1<x<m+1},C(A∩(RB)),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(I)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)取(I)中的最小值時(shí),求證: .
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