為了整頓道路交通秩序,某地考慮將對(duì)行人闖紅燈進(jìn)行處罰.為了了解市民的態(tài)度,在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
處罰金額x(元)
0
5
10
15
20
會(huì)闖紅燈的人數(shù)y
80
50
40
20
10
若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率.現(xiàn)從這5種處罰金額中隨機(jī)抽取2種不同的金額進(jìn)行處罰,在兩個(gè)路口進(jìn)行試驗(yàn).
(Ⅰ)求這兩種金額之和不低于20元的概率;
(Ⅱ)若用X表示這兩種金額之和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1)0.6
(2)分布列為
X
5
10
15
20
25
30
35
P







EX=20

試題分析:解:(Ⅰ)設(shè)“兩種金額之和不低于20元”的事件為A,從5種金額中隨機(jī)抽取2種,總的抽選方法共有=10種,滿足金額之和不低于20元的有6種,
故所求概率為P(A)=..        4分
(Ⅱ)根據(jù)條件,X的可能取值為5,10,15,20,25,30,35,分布列為
X
5
10
15
20
25
30
35
P







EX==20.  10分
點(diǎn)評(píng):主要是考查古典概型以及分布列的求解,屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

根據(jù)以往的成績(jī)記錄,甲、乙兩名隊(duì)員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示.

假設(shè)每名隊(duì)員每次射擊相互獨(dú)立.
(Ⅰ)求上圖中的值;
(Ⅱ)隊(duì)員甲進(jìn)行三次射擊,求擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望(頻率當(dāng)作概率使用);
(Ⅲ)由上圖判斷,在甲、乙兩名隊(duì)員中,哪一名隊(duì)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定?(結(jié)論不需證明)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某地區(qū)因干旱缺水,政府向市民宣傳節(jié)約用水,并進(jìn)行廣泛動(dòng)員 三個(gè)月后,統(tǒng)計(jì)部門在一個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽取了戶家庭,分別調(diào)查了他們?cè)谡畡?dòng)員前后三個(gè)月的月平均用水量(單位:噸),將所得數(shù)據(jù)分組,畫出頻率分布直方圖(如圖所示)

動(dòng)員前                                 動(dòng)員后
(Ⅰ)已知該小區(qū)共有居民戶,在政府進(jìn)行節(jié)水動(dòng)員前平均每月用水量是噸,請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)在政府動(dòng)員后比動(dòng)員前平均每月節(jié)約用水多少噸;
(Ⅱ)為了解動(dòng)員前后市民的節(jié)水情況,媒體計(jì)劃在上述家庭中,從政府動(dòng)員前月均用水量在范圍內(nèi)的家庭中選出戶作為采訪對(duì)象,其中在內(nèi)的抽到戶,求的分布列和期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某社團(tuán)組織名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會(huì)公益活動(dòng),活動(dòng)內(nèi)容是:1、到各社區(qū)宣傳慰問,倡導(dǎo)文明新風(fēng);2、到指定的醫(yī)院、福利院做義工,幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據(jù)各自的實(shí)際情況,選擇了不同的活動(dòng)項(xiàng)目,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:
 
宣傳慰問
義工
總計(jì)
20至40歲
11
16
27
大于40歲
15
8
23
總計(jì)
26
24
50
(1) 分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機(jī)抽取6名,年齡大于40歲的應(yīng)該抽取幾名?
(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求選到的志愿者年齡大于40歲的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一盒中有12個(gè)乒乓球,其中9個(gè)新的,3個(gè)舊的,從盒中任取3個(gè)球來用,用完后裝回盒中,此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量,其分布列為,則的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

離散型隨機(jī)變量的分布列為:


1





則X的期望___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某食品加工廠甲,乙兩個(gè)車間包裝小食品,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品,稱其重量并將數(shù)據(jù)記錄如下:
甲:102  100  98  97  103  101  99
乙: 102  101  99  98  103  98   99
(1)食品廠采用的是什么抽樣方法(不必說明理由)?
(2)根據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì)這兩個(gè)車間所包裝產(chǎn)品每袋的平均質(zhì)量;
(3)分析哪個(gè)車間的技術(shù)水平更好些?
附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

有一種游戲規(guī)則如下:口袋里共裝有4個(gè)紅球和4個(gè)黃球,一次摸出4個(gè),若顏色都相同,則
得100分;若有3個(gè)球顏色相同,另一個(gè)不同,則得50分,其他情況不得分. 小張摸一次得分的期望是_____ .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

QQ先生的魚缸中有7條魚,其中6條青魚和1條黑魚,計(jì)劃從當(dāng)天開始,每天中午從該魚缸中抓出1條魚(每條魚被抓到的概率相同)并吃掉.若黑魚未被抓出,則它每晚要吃掉1條青魚(規(guī)定青魚不吃魚).
(Ⅰ)求這7條魚中至少有6條被QQ先生吃掉的概率;
(Ⅱ)以表示這7條魚中被QQ先生吃掉的魚的條數(shù),求的分布列及其數(shù)學(xué)期望

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