Question

已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A．        B．       C．         D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，

1）時(shí)，可得，，

若 ，可得 ，為減函數(shù)，

若  ，可得， 為增函數(shù)，

此時(shí)必須在 上有兩個(gè)交點(diǎn)，

所以，解得

設(shè)，可得，所以，此時(shí)，

，若，可得，為增函數(shù)，

若，可得，為減函數(shù)，在上有一個(gè)交點(diǎn)，則，

解得

綜上可得

2）若，對(duì)于時(shí)，沒(méi)有零點(diǎn)。綜上

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的零點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：此題充分利用了分類(lèi)討論的思想，是一道綜合題，難度比較大，需要排除a＜0時(shí)的情況，注意解方程的計(jì)算量比較大，注意學(xué)會(huì)如何分類(lèi)討論；