某單位設(shè)計的兩種密封玻璃窗如圖所示：圖1是單層玻璃，厚度為8 mm；圖2是雙層中空玻璃，厚度均為4 mm，中間留有厚度為的空氣隔層．根據(jù)熱傳導(dǎo)知識，對于厚度為的均勻介質(zhì)，兩側(cè)的溫度差為，單位時間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量，其中為熱傳導(dǎo)系數(shù)．假定單位時間內(nèi)，在單位面積上通過每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等．（注：玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為．）
（1）設(shè)室內(nèi)，室外溫度均分別為，，內(nèi)層玻璃外側(cè)溫度為，外層玻璃內(nèi)側(cè)溫度為，且．試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量（結(jié)果用，及表示）；
（2）為使雙層中空玻璃單位時間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量只有單層玻璃的4%，應(yīng)如何設(shè)計的大�。�

（1）（2）當(dāng)mm時，雙層中空玻璃通過的熱量只有單層玻璃的4%．

解析試題分析：（1）根據(jù)題設(shè)含義以及圖進行分析求解；（2）借助第一問的結(jié)論，根據(jù)條件得到等式4%是解題的關(guān)鍵.
試題解析：（1）設(shè)單層玻璃和雙層中空玻璃單位時間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量分別為，，
則，                                       2分
                  6分


．                                               9分
（2）由（1）知，
當(dāng)4%時，解得（mm）．
答：當(dāng)mm時，雙層中空玻璃通過的熱量只有單層玻璃的4%．         14分
考點：函數(shù)模型及其應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)，當(dāng)時，，且對任意的 ,有，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：對任意的，恒有；
（Ⅲ）證明：是上的增函數(shù).

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某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的極值；
（II）對于函數(shù)和定義域內(nèi)的任意實數(shù),若存在常數(shù),使得不等式和都成立,則稱直線是函數(shù)和的“分界線”．
設(shè)函數(shù)，，試問函數(shù)和是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程．若不存在請說明理由．

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已知二次函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖像是一條開口向下且對稱軸為x＝3的拋物線，試比較大�。�
(1)f(6)與f(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)在[3,4]上至少有一個零點，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足且對任意都有．
(1)求證為奇函數(shù)；
(2)若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（ 是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）已知且，試解關(guān)于的不等式 ；
（Ⅲ）已知且.若存在實數(shù)，使得對任意的，都有，試求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),若f(x)在x=1處的切線方程為3x+y-6=0
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式;
（Ⅱ）若對任意的,都有f(x)成立,求函數(shù)g(t)的最值

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