已知數(shù)列中，，，對任意有成立.

(I)若是等比數(shù)列，求的值；

(II)求數(shù)列的通項公式；

(III)證明：對任意成立.

 

【答案】

解：(I)設(shè)，則，

令，得或者，即或；

(II)由(I)知 ，而，

故，

同理有，

兩式作差得  ，即.

(III)當時，注意到，于是

.

顯然當時，不等式成立；對于，

當為奇數(shù)時，

；

當為偶數(shù)時，

.

綜上  對任意有成立.

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省成都石室中學高一下學期期末考試（數(shù)學） 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，對任意有成立.
(I)若是等比數(shù)列，求的值；
(II)求數(shù)列的通項公式；
(III)證明：對任意成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題

已知數(shù)列中，，且對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是                                            （   ）

                            

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列中，，，對任意有成立.

(I)若是等比數(shù)列，求的值；

(II)求數(shù)列的通項公式；

(III)證明：對任意成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【必做題】

已知數(shù)列中，.

求證：對任意恒成立.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案