設(shè)函數(shù)f（x）=|3x-1|的定義域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞a），則a+b=
 
．
分析：由題意根據(jù)定義域和值域，以及絕對值的單調(diào)性，推出方程組求解即可．
解答：解：因?yàn)閒（x）=|3x-1|的值域?yàn)閇2a，2b]，
所以b＞a≥0，
而函數(shù)f（x）=|3x-1|在[0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，
因此應(yīng)有
|3a-1|=2a
|3b-1|=2b
，解得
a=0或1
b=0或1
，∵b＞a，∴
a=0
b=1

所以有a+b=1．
故答案為：1
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的定義域和值域，考查分析問題解決問題的能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是6x+y+4=0．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
，數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3-2x-x2
的定義域?yàn)榧螦，則集合A∩Z中元素的個(gè)數(shù)是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3-x  (x＞1)
x+1  (x≤1)
，則f(f(
5
2
))的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=
3-2x-x2
的定義域?yàn)榧螦，則集合A∩Z中元素的個(gè)數(shù)是______．

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