一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為158cm,所有各邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,公差為3cm,最大邊長(zhǎng)為44cm,求多邊形的邊數(shù).
分析:利用等差數(shù)列的通項(xiàng)及求和公式,建立方程,即可求多邊形的邊數(shù).
解答:解:設(shè)an=44,Sn=158,d=3
則Sn=
n(a1+44)
2
=158,an=a1+3(n-1)=44
即n(a1+44)=316 (1),a1=47-3n (2)
(2)代入(1),得3n2-91n+316=0
∴(3n-79)(n-4)=0,解得n=4
∴多邊形的邊數(shù)為4.
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)及求和公式,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

多邊形的周長(zhǎng)等于158厘米,它的邊長(zhǎng)組成公差為3厘米的等差數(shù)列,已知多邊形最長(zhǎng)的一條邊為44厘米,則這多邊形是

[    ]

A.四邊形   B.五邊形   C.六邊形   D.七邊形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為158cm,所有各邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,公差為3cm,最大邊長(zhǎng)為44cm,求多邊形的邊數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南省湘西州花垣民中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為158cm,所有各邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,公差為3cm,最大邊長(zhǎng)為44cm,求多邊形的邊數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南省湘西州花垣民中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為158cm,所有各邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,公差為3cm,最大邊長(zhǎng)為44cm,求多邊形的邊數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
鍏� 闂�