【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點F為拋物線的焦點,點A在拋物線E上,
點B在x軸上,且是邊長為2的等邊三角形。
(1)求拋物線E的方程;
(2)設(shè)C是拋物線E上的動點,直線為拋物線E在點C處的切線,求點B到直線距離的最小值,并求此時點C的坐標(biāo)。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線l過點.
(1)若直線l的縱截距和橫截距相等,求直線l的方程;
(2)若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,求直線l的方程.
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【題目】甲、乙兩人練習(xí)罰球,每人練習(xí)6組,每組罰球20個,命中個數(shù)莖葉圖如下:
(1)求甲命中個數(shù)的中位數(shù)和乙命中個數(shù)的眾數(shù);
(2)通過計算,比較甲乙兩人的罰球水平.
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【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足:①對于任意的都有成立;②當(dāng)時,;③;則不等式的解集為__________.
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【題目】如圖為某大河的一段支流,岸線近似滿足∥寬度為7圓為河中的一個半徑為2的小島,小鎮(zhèn)位于岸線上,且滿足岸線現(xiàn)計劃建造一條自小鎮(zhèn)經(jīng)小島至對岸的通道(圖中粗線部分折線段,在右側(cè)),為保護(hù)小島,段設(shè)計成與圓相切,設(shè)
(1)試將通道的長表示成的函數(shù),并指出其定義域.
(2)求通道的最短長.
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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),對任意都有,當(dāng),且時,,給出如下命題:
①;
②直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸;
③函數(shù)在上為增函數(shù);
④函數(shù)在上有四個零點.
其中所有正確命題的序號為( )
A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②④
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【題目】正四棱錐的底面正方形邊長是3,是在底面上的射影,,是上的一點,過且與、都平行的截面為五邊形.
(1)在圖中作出截面,并寫出作圖過程;
(2)求該截面面積的最大值.
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【題目】設(shè),函數(shù).
(1)若,極大值;
(2)若無零點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若有兩個相異零點,,求證:.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與圓交于兩點,是圓上不同于兩點的動點,求面積的最大值.
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