已知數(shù)列{an}對于任意m，n∈N*，有am+an=am+n，若a1=
1
4
，則a40等于（　�。�
A、8B、9C、10D、11
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a2=a1+1=2a1，a3=a2+1=a2+a1=3a1，a4=a3+a1=4a1，從而a40=40a1．
解答： 解：∵數(shù)列{an}對于任意m，n∈N*，有am+an=am+n，a1=
1
4
，
∴a2=a1+1=2a1，
a3=a2+1=a2+a1=3a1，
a4=a3+a1=4a1，
∴a40=40a1=40×
1
4
=10．
故選：C．
點評：本題考查數(shù)列的第40項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意遞推公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，|F1F2|=4
2
，P為橢圓上一點，且|PF1|=
7
2
，|PF2|=
5
2
，則此橢圓的標準方程為（　　）
A、
x2
3
+y2=1
B、x2+
y2
3
=1
C、
x2
9
+y2=1
D、x2+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-
a
x
+2x，x≠0
4，x=0
，若方程f（x）=4有三個不相等的實根，則a的取值構(gòu)成的集合是（　�。�
A、{a|-
16
27
＜a＜8}
B、{-
16
27
，8}
C、{-
16
27
，0，8}
D、{a|{a＞8或a＜-
16
27
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2）是函數(shù)f（x）=x3-|x|圖象上的兩個不同點，且在A，B兩點處的切線互相平行，則
x2
x1
的取值范圍為（　　）
A、[-1，0）
B、[-
3
2
，
3
2
]
C、（-1，0）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a2-4}，A∩B={-1}，則a的值是（　�。�
A、±1B、0，或±1
C、0，1D、0，-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，過F1的直線l與C交于A，B兩點，若|AB|=5，|BF2|=7，|AF2|=8，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
7
10
C、
3
2
D、
13
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2+y2=0，則x，y全為零”的否定是：“若x2+y2≠0，則x，y全不為零”
B、對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0
D、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A是△ABC的內(nèi)角，當cosA=
7
25
，則cos
A
2
=（　　）
A、±
3
5
B、
3
5
C、±
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有5個球，3個白球，2個黑球，現(xiàn)每次取一個，無放回地抽取兩次，第二次抽到白球的概率為（　�。�
A、
3
5
B、
3
4
C、
1
2
D、
3
10

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