定義在R上的函數(shù)滿足,且為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),有( )
A. | B. |
C. | D. |
A
解析試題分析:因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù),所以,
即函數(shù)關(guān)于對(duì)稱,所以.
當(dāng),此時(shí)函數(shù)非嚴(yán)格單調(diào)遞減,當(dāng),此時(shí)函數(shù)非嚴(yán)格單調(diào)遞增.
若,則由,得即,所以,即;
同理若,由,得,即,所以,即;
若中一個(gè)大于1,一個(gè)小于1,不妨設(shè),則,可得,所以,即.
綜上有即.故選A.
考點(diǎn):應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
(原創(chuàng))若對(duì)定義在上的可導(dǎo)函數(shù),恒有,(其中表示函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在的值),則( )
A.恒大于等于0 | B.恒小于0 |
C.恒大于0 | D.和0的大小關(guān)系不確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=x(ln x-ax)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,0) | B. |
C.(0,1) | D.(0,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且函數(shù)y=(2-x)f′(x)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是( )
A.函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(-1) |
B.函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(2) |
C.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1) |
D.函數(shù)f(x)有極大值f(-1)和極小值f(2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)函數(shù)f(x)=ex+x-2,g(x)=ln x+x2-3.若實(shí)數(shù)a,b滿足f(a)=0,g(b)=0,則 ( ).
A.g(a)<0<f(b) | B.f(b)<0<g(a) |
C.0<g(a)<f(b) | D.f(b)<g(a)<0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)曲線y=xn+1(n∈N*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn,則x1·x2·…·xn等于 ( ).
A. | B. | C. | D.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)函數(shù)f(x)=+ln x,則( ).
A.x=為f(x)的極大值點(diǎn) |
B.x=為f(x)的極小值點(diǎn) |
C.x=2為f(x)的極大值點(diǎn) |
D.x=2為f(x)的極小值點(diǎn) |
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