函數(shù)f(x)＝(x2＋x＋1)ex(x∈R)的單調(diào)減區(qū)間為________．

 

(－2，－1)(或閉區(qū)間)

【解析】f′(x)＝(2x＋1)ex＋(x2＋x＋1)ex

＝(x2＋3x＋2)ex＜0，

解得－2＜x＜－1，

故函數(shù)f(x)的減區(qū)間為(－2，－1)．

 

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如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，則BD的長為______．

 

 

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如圖，在三棱柱A1B1C1?ABC中，D，E，F分別是AB，AC，AA1的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐F?ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1?ABC的體積為V2，則V1∶V2＝______.

 

 

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已知e1，e2是夾角為π的兩個(gè)單位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2，若a·b＝0，則k的值為________．

 

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函數(shù)y＝3sin的最小正周期為 ________.

 

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將一個(gè)長寬分別是a，b(0＜b＜a)的鐵皮的四角切去相同的正方形，然后折成一個(gè)無蓋的長方體的盒子，若這個(gè)長方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是________．

 

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函數(shù)f(x)＝log5(2x＋1)的單調(diào)增區(qū)間是________．

 

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盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若從中隨機(jī)摸出兩只球，則它們顏色相同的概率是________．

 

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設(shè)公比為q(q>0)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，則q＝________.

 

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