【題目】下列圖形中不一定是平面圖形的是()
A. 三角形 B. 四個角都相等的四邊形 C. 梯形 D. 平行四邊形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在凸四邊形中,為定點(diǎn),,為動點(diǎn),滿足.
(1)寫出與的關(guān)系式;
(2)設(shè)△BCD和△ABD的面積分別為和,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方
圖:
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料,在犯錯誤的概率不超過的前提下,你是否有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?
非體育迷 | 體育迷 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計(jì) |
(Ⅱ)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列,期望和方差.
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某校學(xué)生喜歡吃辣是否與性別有關(guān),隨機(jī)對此校100人進(jìn)行調(diào)查,得到如下的列表:已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡吃辣的學(xué)生的概率為.
喜歡吃辣 | 不喜歡吃辣 | 合計(jì) | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計(jì) | 100 |
(1)請將上面的列表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99.9%以上的把握認(rèn)為喜歡吃辣與性別有關(guān)?說明理由:
下面的臨界值表供參考:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知定圓,定直線,過的一條動直線與直線相交于,與圓相交于,兩點(diǎn),是中點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)與垂直時(shí),求證:過圓心;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求直線的方程;
(Ⅲ)設(shè),試問是否為定值,若為定值,請求出的值;若不為定值,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若集合滿足,則稱為集合的一種分拆,并規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 與是集合的同一種分拆。若集合有三個元素,則集合的不同分拆種數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若函數(shù)在上不具有單調(diào)性,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若,
①求實(shí)數(shù)a的值;
②設(shè),,,當(dāng)時(shí),試比較的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋中裝有3個黑球,4個白球,從中任取4個球,則
①至少有1個白球和至少有1個黑球; ②至少有2個白球和恰有3個黑球;
③至少有1個黑球和全是白球; ④恰有1個白球和至多有1個黑球.
在上述事件中,是互斥事件但不是對立事件的為( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)若,求函數(shù)的零點(diǎn);
(2)若函數(shù)在區(qū)間上恰有一個零點(diǎn),求的取值范圍.
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