在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，且3a8=5a13，則滿足Sn＞0的n的最大值為


  1. A.
    40
  2. B.
    39
  3. C.
    21
  4. D.
    20
B
分析：由題意可得：等差數(shù)列的公差d＜0，結(jié)合題意可得a1=-19.5d，可得Sn=0.5dn2-20dn，進而結(jié)合二次不等式的性質(zhì)求出答案．
解答：由題意可得：等差數(shù)列的Sn為二次函數(shù)，依題意是開口向下的拋物線故有最大值，
所以等差數(shù)列的公差d＜0．
因為a13=a8+5d，
所以a1=-19.5d
由Sn=n×a1+可得Sn=0.5dn2-20dn，
所以令Sn=0.5dn2-20dn＞0可得：0＜n＜40．
故選B．
點評：本題是一個最大值的問題，主要是利用等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列的前n項和的公式以及結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)來解題．
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2010
-
S2008
2008
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