已知：平面α與平面β相交于直線a，直線b與α、β都平行，求證：b∥a．

答案：
解析：

　　證明：在a上取點P，b和P確定平面設與交于，與交于

　　∵b∥且b∥

　　∴b∥且b∥

　　∴與重合，而，，實際上是、、a三線重合，

　　∴a∥b．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=1，高DO=1．以高線DO為折痕，將平面ADO折起，使得平面ADO⊥平面BCDO，點H為棱AC的中點．
（1）求直線OC與直線AB所成的余弦值；
（2）求平面ADO與平面ACB所成的銳二面角的余弦值；
（3）在平面ADO內找一點G，使得GH⊥平面ACB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•懷化三模）如圖1中矩形ABCD中，已知AB=2，AD=2
2
，MN分別為AD和BC的中點，對角線BD與MN交于O點，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM與平面MNCD所成角為60°，如圖2
（1）求證：BO⊥DO；
（2）求AO與平面BOD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省寶雞市2010屆高三教學質量檢測(二)數(shù)學理合試題 題型：044

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD＝DE＝2AB，且F是CD的中點；

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等腰梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=1，高DO=1．以高線DO為折痕，將平面ADO折起，使得平面ADO⊥平面BCDO，點H為棱AC的中點．
（1）求直線OC與直線AB所成的余弦值；
（2）求平面ADO與平面ACB所成的銳二面角的余弦值；
（3）在平面ADO內找一點G，使得GH⊥平面ACB．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省杭州、紹興、金華、溫州、衢州七校高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等腰梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=1，高DO=1．以高線DO為折痕，將平面ADO折起，使得平面ADO⊥平面BCDO，點H為棱AC的中點．
（1）求直線OC與直線AB所成的余弦值；
（2）求平面ADO與平面ACB所成的銳二面角的余弦值；
（3）在平面ADO內找一點G，使得GH⊥平面ACB．

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