在復數(shù)范圍內(nèi)，下列命題正確的是


  1. A.
    若z是非零復數(shù)，則z-數(shù)學公式一定是純虛數(shù)
  2. B.
    若復數(shù)z滿足z2=-|z2|，則z是純虛數(shù)
  3. C.
    若z12+z22=0，則z1=0且z2=0
  4. D.
    若z1、z2為兩個復數(shù)，則z1-數(shù)學公式+數(shù)學公式-z2一定是實數(shù)
D
分析：通過給變量取特殊值，舉反例可得A、B、C都不正確，設(shè)z1 =a+bi，z2=c+di，計算可得z1-+-z2 =2a-2c是實數(shù)，從而得到D正確．
解答：A不正確，設(shè)z=a+bi，a、b∈R，且a、b不同時為0，擇z-=2bi，不一定是純虛數(shù)．
B不正確，如z=0時，盡管滿足z2=-|z2|，但z不是純虛數(shù)．
C不正確，例如當z1=i，z2=1 時，盡管滿足z12+z22=0，但不滿足z1=0且z2=0．
D正確，設(shè)z1 =a+bi，z2=c+di，∵z1+=2a 是實數(shù)，-z2-=（-c-di）-（c-di）=-2c 也是實數(shù)，故z1-+-z2 =2a-2c是實數(shù)，
故選D．
點評：本題主要考查復數(shù)的基本概念，兩個復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011江蘇省第二學期高二期中數(shù)學（理科）試題 題型：填空題

給出下列命題：①若復平面內(nèi)復數(shù)所對應的點都在單位圓內(nèi)，則實

數(shù)的取值范圍是；②在復平面內(nèi), 若復數(shù)z滿足，

則z在復平面內(nèi)對應的點Z的軌跡是焦點在虛軸上的橢圓；③若=1，則復數(shù)

z 一定等于1;④若是純虛數(shù)，則實數(shù)=±1.其中，正確命

題的序號是                   .

 

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