如圖,四邊形
是正方形,
為對(duì)角線
和
的交點(diǎn),
,
為
的中點(diǎn);
(1)求證:
;
(2)求證:
.
(1)連接
,
為
的中點(diǎn),所以
∵
∴
(2)∵
∴
∴
∴
又∵
∴
試題分析:(1)連接
∵四邊形
是正方形,
為對(duì)角線
和
的交點(diǎn)
∴
為
的中點(diǎn). 1分
又∵
為
的中點(diǎn).
∴
為
的中位線,即
. 3分
又∵
4分
∴
. 5分
(2)∵
. 6分
∴
. 7分
又∵四邊形
是正方形
∴
. 8分
又∵
. 9分
∴
. 10分
又∵
. 11分
∴
. 12分
點(diǎn)評(píng):證明線面平行需證平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行;證明面面垂直,需證一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直于另一個(gè)平面,即轉(zhuǎn)化為線面垂直
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖1,在直角梯形
中,AD//BC,
=90
0,BA="BC" 把ΔBAC沿
折起到
的位置,使得點(diǎn)
在平面ADC上的正投影O恰好落在線段
上,如圖2所示,點(diǎn)
分別為線段PC,CD的中點(diǎn).
(I) 求證:平面OEF//平面APD;
(II)求直線CD
與平面POF;
(III)在棱PC上是否存在一點(diǎn)
,使得
到點(diǎn)P,O,C,F四點(diǎn)的距離相等?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在直三棱柱
中,
(1)求異面直線
與
所成角的大小;
(2)求多面體
的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖(1),
是等腰直角三角形,其中
,
分別為
的中點(diǎn),將
沿
折起,點(diǎn)
的位置變?yōu)辄c(diǎn)
,已知點(diǎn)
在平面
上的射影
為
的中點(diǎn),如圖(2)所示.
(1)求證:
;
(2)求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,正方形
所在的平面與正方形
所在的平面相垂直,
、
分別是
、
的中點(diǎn).
(1)求證:面
面
;
(2)求直線
與平面
所成的角正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在如圖的多面體中,
⊥平面
,
,
,
,
,
,
,
是
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求證:
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知m、n是兩條不重合的直線,α、β是兩個(gè)不重合的平面,下列命題中正確的是( )
A.若m∥α,n∥β,α∥β,則m∥n | B.若m∥n,nÌα,m(/α,則m∥α |
C.若α⊥β,m⊥α,則m∥β | D.若m⊥α,nÌβ,m⊥n,則α⊥β |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,在四棱錐
中,底面
為平行四邊形,
為
中點(diǎn),
面
,
,
為
中點(diǎn)。
(1)求證:
面
。
(2)求證:
面
。
(3)求直線
與平面
所成角的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是
A.三角形 | B.長(zhǎng)方形 | C.正方形 | D.扇形 |
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