如圖，在路邊安裝路燈，燈柱與地面垂直，燈桿與燈柱所在平面與道路垂直，且，路燈采用錐形燈罩，射出的光線(xiàn)如圖陰影部分所示，已知，路寬，設(shè)燈柱高，.

（1）求燈柱的高(用表示)；
（2）若燈桿與燈柱所用材料相同，記所用材料長(zhǎng)度和為，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求出的最小值．

（1）；（2）當(dāng)時(shí)，取到最小值 m 。

解析試題分析：（1）由已知得，           1分
又，                  2分
在中，                  3分

                   4分
在中，               5分
即                            6分
（2）中，
.....8分
則       10分
因，當(dāng)時(shí)，
取到最小值 m                     12分
考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用，和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題是綜合性較強(qiáng)的一道應(yīng)用問(wèn)題，涉及正弦定理的應(yīng)用，和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。關(guān)鍵是“理解題意、構(gòu)建函數(shù)關(guān)系、恒等變形、研究最值”，本題益充分研究圖形特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)三角形中的邊角關(guān)系。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（1）若的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若的最大值為4，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求滿(mǎn)足集合。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）寫(xiě)出函數(shù)的周期；
（2）將函數(shù)圖象上的所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式,并判斷函數(shù)的奇偶性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量a= b=。
（1）求及|a+ b|；
（2）若-|a+b|，求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（），該函數(shù)所表示的曲線(xiàn)上的一個(gè)最高點(diǎn)為，由此最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)間曲線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)（6，0）。
（1）求函數(shù)解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若，求的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）求的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；
（3）若，設(shè)函數(shù)，求的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sin2x
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期;
(2)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,若c=，cosB=求b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)向量
（I）若
（II）設(shè)函數(shù)

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