如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是4cm，過(guò)BC的一個(gè)平面交側(cè)棱AA'于D，若AD=2cm，求截面△BCD的面積．
考點(diǎn)：平行投影及平行投影作圖法
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：取BC的中點(diǎn)E，連接AE，DE，
則AE，DE分別是△ABC，△BCD的高，
∵正三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，
∴AE=2
3
，
∵AD=2，∴DE=
AE2+AD2
=
22+(2
3
)2
=
4+12
=
16
=4，
則截面△BCD的面積S=
1
2
BC•DE=
1
2
×4×4=8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的面積的計(jì)算，根據(jù)條件求出三角形的高是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
2
x2+2xf′（2014）+2014lnx，則f′（2014）=（　�。�
A、2015B、-2015
C、2014D、-2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（Ⅰ）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：對(duì)任意正整數(shù)n，都有
2
2+1
×
22
22+1
×…×
2n
2n+1
＞
1
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某工廠生產(chǎn)的一種無(wú)蓋紙筒為圓錐形，現(xiàn)一客戶訂制該圓錐紙筒，并要求該圓錐紙筒的容積為π立方分米．設(shè)圓錐紙筒底面半徑為r分米，高為h分米．
（1）求出r與h滿足的關(guān)系式；
（2）工廠要求制作該紙筒的材料最省，求最省時(shí)
h
r
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△PAB的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B分別為雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的左、右焦點(diǎn)，且PA，PB所在直線斜率之積為k（k≠0），試探求頂點(diǎn)P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的全面積是（　　）
A、4+2
6
B、8
C、4+2
3
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我國(guó)是電力資源較貧乏的國(guó)家之一，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段來(lái)達(dá)到節(jié)約用電的目的，某市每戶每月用電收費(fèi)采用“階梯電價(jià)”的辦法，具體規(guī)定如下：
用電量（千瓦時(shí)）電費(fèi)（元|千瓦時(shí)）
不超過(guò)200的部分0.56
超過(guò)200至300的部分0.64
超過(guò)300的部分0.96
解答以下問(wèn)題：（1）寫出每月電費(fèi)y（元）與用電量x（千瓦時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該市某家庭某月的用電費(fèi)為224元，該家庭當(dāng)月的用電量是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件該產(chǎn)品需另投入成本為G（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，G（x）=
1
3
x2+10x（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，G（x）=51x+
10000
x
-1450（萬(wàn)元）．每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元．通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完，則該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)的最大值是（　�。�
A、1150萬(wàn)元
B、1000萬(wàn)元
C、950萬(wàn)元
D、900萬(wàn)元

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